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求limcosx/2cosx/2^2...cosx/2^n (x不等于0,n趋于无穷大.)
余弦极限数列连乘.
人气:161 ℃ 时间:2019-10-17 02:49:27
解答
分子分母同乘sin(x/2^n)
分子一步步 可等于(sinx)/2^n
分母 = sin(x/2^n)
因为 lim x/sinx = 1 x趋于0时
所以 lim (x/2^n)/sin(x/2^n) = 1
而分子 = sinx/x * x/2^n
所以原题极限 = sinx/x
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