若m+n=6,mn=-4,求 √(m/n)+√(n/m) 的值
人气:279 ℃ 时间:2019-12-19 06:00:07
解答
mn=-4但是楼下说如果m+n=6, mn=4m+n=6,两边同除以mn,得m/n+n/m=6/4=3/2[√(m/n)+√(n/m) ]^2=(m/n)+2√[(m/n)(n/m) ]+(n/m) =(m/n)+(n/m) +2=3/2+2=3.5 这是怎么回事?所求式直接求不好求先平方平方后会出现m/n+n/m 他是先凑出这个式子的值后面就可以直接解答了。你可以不这样做平方后得m/n+n/m+2=(m^2+n^2)/mn +2=(m^2+n^2+2mn-2mn)/mn+2=(m+n)^2/mn -2mn/mn+2=36/4-2 +2=9开根号得 正负3 根号大于0所以原式等于3
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