①×②得：sin²α-cos²α=ab; ①+②得：sinα=（a+b)/2;①-②得：cosα=（a-b)/2;所以sin²a+cos²a=1=[（a+b)/2]²+[（a-b)/2]²即a²+b²=2代入③ 得：ab-(a+b)/2=-b²移项...