设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30，则S9=______．
人气：143 ℃ 时间：2019-09-17 11:03:11
解答
∵S
n为等差数列{a
n}的前n项和，S
10-S
7=30，
a
8+a
9+a
10=30
∴a
9=10，①
S
4=a
1+a
2+a
3+a
4=2（a
2+a
3）
=2（2a
1+3d）=4a
1+6d=14
∴2a
1+3d=7，②
a
1=2，d=1
∴S
9=
×9×（a
1+a
9 ）=54
故答案为：54
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