∵D在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），
∴k=xy=2×6=12，
∴反比例函数为：y=

12

x

，
∵点A的坐标为（0，3），
∴点B的纵坐标为：3，
∴3=

12

x

，
解得：x=4，
∴点B（4，3），
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴点C（6，6），
∴将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为：（4，3）．
故选B．