(2012•河北)如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y=m x
(2012•河北)如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y=
mx(x>0)的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.
(3)对于一次函数y=kx+3-3k(k≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围最后一问?
人气:123 ℃ 时间:2019-11-08 16:47:23
解答
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,
∵B(3,1),C(3,3),
∴BC⊥x轴,AD=BC=2,
而A点坐标为(1,0),
∴点D的坐标为(1,2).
∵反比例函数y=m/x(x>0)的函数图象经过点D(1,2),
∴2=m/1 ,
∴m=2,
∴反比例函数的解析式为y=2/x ;
(2)把x=3代入y=kx+3-3k(k≠0)得到y=3,即可说明一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C;
(3)设点P的横坐标为a,由于一次函数y=kx+3-3k(k≠0)过C点,并且y随x的增大而增大时,则P点的纵坐标要小于3,横坐标要小于3,当纵坐标小于3时,由y=2/x得到a>2/3,于是得到a的取值范围.
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