已知2^a=3 2^b=6 2^c=12 A,b^2=a+c B,2b=a+c C,2b=ac D,b^2=ac
人气:117 ℃ 时间:2020-04-06 16:33:01
解答
a=log2(3),b=log2(6),c=log2(12)
看A,b^2=[log2(6)]^2,a+c=log2(3)+log2(12),有一个公式是loga(b)+loga(c)=loga(bc)
∴a+c=log2(36) ∴b^2≠a+c,∴A不正确
再看B,2b=2log2(6)公式:nloga(b)=loga(b^n)
∴2b=log2(36)=a+c,∴B正确
再看C,ac=log2(3)*log2(12)≠log2(36),∴C不正确
再看D,log2(6)*log2(6)≠log2(3)*log2(12),∴D不正确
所以选B,说明一下,对数函数中,loga(b)*loga(c)是不能合并的
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