用导数算.已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多大时,才能使直圆柱的柱体为最大?_数学解答

用导数算.
已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多大时,才能使直圆柱的柱体为最大?

人气：251 ℃　时间：2020-10-01 14:05:41

解答

设圆柱底面半径为r,高为h因为圆柱内接球体,所以有关系r²+（h/2）²=R²（勾股定理,需要用一下空间想象力）.圆柱体积V=hπr²=hπ·（R²-（h/2）²）求导V`=πR²-3πh²/4 令V`=0...