若x²+4(m-2)x+16是一个完全平方式,则有理数m=
请告诉我这道题的过程
人气:229 ℃ 时间:2020-04-16 18:58:38
解答
x²+4(m-2)x+16是一个完全平方式
所以
4(m-2)=2×(±4)=±8
所以
m-2=±2
m=2±2
得 m=0 或 m=4请用语言告诉我为什么这样写16肯定是最后的平方项因为 (±4)²=16所以 4(m-2)x这个是中间的一次项所以 4(m-2)x=2×(x)×(±4)=±8x所以m-2=±2得 m=2±2所以m=0或m=4
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