a<0,f(x)=ax的平方+2x+5在（-2,+无穷大)不可能是单调增函数
a=0,f(x)=ax的平方+2x+5=2x+5,在（-2,+无穷大)是单调增函数
a>0,f(x)=ax的平方+2x+5在（-2,+无穷大)要是单调增函数,则其对称轴要小于等于-2
即-2/2a=-1/a<=-2,1/a>=2,a<=1/2
综上所述,若f(x)=ax的平方+2x+5在（-2,+无穷大)是单调增函数,则a的范围为[0,1/2]