若抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，点M（4，m）是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有（　　）A. 0个B. 1_数学解答

若抛物线y²=4x的焦点是F，准线是l，点M（4，m）是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有（　　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 4个

人气：294 ℃　时间：2020-05-13 17:40:59

解答

因为点M（4，m）在抛物线y2=4x上，所以可求得m=±4．由于圆经过焦点F且与准线l相切，由抛物线的定义知圆心在抛物线上．又因为圆经过抛物线上的点M，所以圆心在线段FM的垂直平分线上，即圆心是线段FM的垂直平分线与抛...