有关双曲线的题目是这样的设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P（2,5）在双曲线上,求双曲线方程.我_数学解答

有关双曲线的
题目是这样的
设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P（2,5）在双曲线上,求双曲线方程.
我也觉得应该有两种情况。

人气：348 ℃　时间：2020-05-25 00:48:09

解答

因为准线平行于X轴所以焦点在Y轴上.于是可设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1.∵e=c/a=√5/2, ∴c=(√5/2)a.又P（2,5）在双曲线上∴25/a^2-4/b^2=1b^2=4a^2/(25-a^2)∵c^2=a^2+b^2∴5a^2/4=a^2+4a^2/(25-a^2)解得a^2=3...