证明：∵AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，∠C=90°，
∴∠NBC+∠NCB=90°，∠MAC+MCA=90°，∠CBA+∠CAB=90°，
∴∠ACM=∠CBN，∠NCB=∠MAC，
在△ENC和△CMA中，

∠CBN＝∠ACM AC＝BC ∠NCB＝∠MAC

，
∴△BNC≌△CMA（ASA），
∴AM=NC，BN=MC，
∴MN=AM+BN．