边长为a的正方形铁片,四角各截去边长为x的正方形后折成一个无盖的盒子,x为多大时,方盒的容积V最大?_其他解答

边长为a的正方形铁片,四角各截去边长为x的正方形后折成一个无盖的盒子,x为多大时,方盒的容积V最大?

人气：292 ℃　时间：2020-02-03 03:56:34

解答

v=(a-2x)²*x
把它改写一下为:v≤(a-2x)*(a-2X)*4x/4
=4*[(a-2x+a-2x+4x)/3]³
=4*(2a/3)³
=32a³/27
当且仅当a-2x=4x即x=a/6时取等号!