无盖方盒的最大容积问题一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求`（1.）试把方盒_数学解答

无盖方盒的最大容积问题一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,
求`（1.）试把方盒的容积V表示x的函数?
（2）x多大时,方盒的容积V最大?

人气：150 ℃　时间：2020-02-03 22:49:33

解答

（1）由题意得方盒边长a-2x 高x则体积V=(a-2x)^2*x=4x^3-4ax^2+a^2x(2)v=4x^3-4ax^2+a^2xdV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0x=1/6a 或x=1/2ax=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0所以x=1/6a...dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0x=1/6a 或x=1/2ax=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0所以x=1/6a时V最大为2/27a^3 怎么得来的？求导