∵y=f（x）=x³-x+3，
∴f′（x）=3x²-1．
设所求切线的斜率为k．
∵点（1，3）在y=f（x）的图象上，是切点，
∴k=f′（1）=3×1²-1=2，
∴所求曲线的切线方程为：y-3=2（x-1），
即2x-y+1=0；
故选：B．