如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB_数学解答

如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

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解答

（1）∵抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0）∴n=-4∴y=-x2+5x-4；（2）∵抛物线的解析式为y=-x2+5x-4，∴令x=0，则y=-4，∴B点坐标（0，-4），AB=17，①当PB=AB时，PB=AB=17，∴OP=PB-OB=17-4．∴P（0，17-4）②当PA=AB...