已知函数f(x)＝lnx－bx^2＋ax(a,b∈R)(1)若y＝f(x)图象上的点(1,2)处的切线斜率为0,求y＝f(x)的极_数学解答

已知函数f(x)＝lnx－bx^2＋ax(a,b∈R)
(1)若y＝f(x)图象上的点(1,2)处的切线斜率为0,求y＝f(x)的极值；
(2)当b＝a^2时,函数f(x)在区间(1,＋∞)上是减函数,求实数a的取值范围.

人气：356 ℃　时间：2020-05-10 05:56:21

解答

导数值几何意义上表现为切线斜率
f(1)'＝0=1－2b＋a
又f(1)＝2=0-b+a
得a=1,b=1
（1）
f(x)'=0,就是y＝f(x)有极值的时候,f(x)'＝1/x－2x＋1=0
x=1,y＝f(x)的极值=2
（2）减函数令其导数值小于0就行了