已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax(a,b∈R)
(1)若y=f(x)图象上的点(1,2)处的切线斜率为0,求y=f(x)的极值;
(2)当b=a^2时,函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
人气:236 ℃ 时间:2020-05-10 05:56:21
解答
导数值几何意义上表现为切线斜率
f(1)'=0=1-2b+a
又f(1)=2=0-b+a
得a=1,b=1
(1)
f(x)'=0,就是y=f(x)有极值的时候,f(x)'=1/x-2x+1=0
x=1,y=f(x)的极值=2
(2)减函数令其导数值小于0就行了
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