已知x1x2大于0且x1大于x2比较(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2)e是大于一的常数写出比较过程不能_数学解答

已知x1x2大于0且x1大于x2比较(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2)
e是大于一的常数
写出比较过程
不能用具体数字的特指发

人气：453 ℃　时间：2020-06-20 23:06:29

解答

令y1=e^x1,y2=e^x2
=>
y1>y2
(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2)
=y1 + 1/y1 - y2 - 1/y2
=(y1-y2)-(y1-y2)/y1y2
=(y1-y2)(1 - 1/y1y2)
y1y2 = e^(x1+x2）> e^0 = 1
=>
1 - 1/y1y2 > 0
=>
(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2) >0