解: 系数矩阵 A=
2 -13
3 -47
1 -2a

r2-r1-r3,r1-2r3
033-2a
0 -14-a
1 -2a

r1+3r2, r2*(-1), r3-2r2,
0015-5a
01a-4
103a-8

所以当a≠3时,方程组只有零解 (0,0,0)^T.

当a=3时,
A-->...->
000
01 -1
101

此时方程组有无穷多解方程组的全部解为 k(-1,1,1)^T, 其中k为任意常数.