∴△ADF≅△CDF
∴AF=CF
∠DAF=∠DCF
∴∠BAF=∠BCF(等角的余角相等)
又因为∠ABG=∠AFG=RT∠
∴∠ABG+∠AFG=180°
∴∠FAB+∠FGB=180°
∴∠FGC=∠FAB(同为∠FGB的补角)
∴∠FGC=∠FCG
∴AF=FG
注：用四点共圆证会很间捷.
2.连AG,△AFG是等腰直角三角形,
∴∠FAG=45°
∴∠DAE+∠BAG=45°
把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABH的位置,
则有AH=AE AG=AG DE=BH
∠HAG=∠DAE
∴∠HAB+∠BAG=∠DAE+∠BAG=45°=∠EAG
△BAG≅△EAG
∴EG=HG=HB+BG=DE+BG
因此EG=3+2=5
∠HAG=∠DAE△BAG≅△EAG这两点有问题不过我还是看懂了谢谢修改下我提出的再给你设满意1.连FC,因为AD=CDDF=DF ∠ADF=∠CDF∴△ADF≅△CDF∴AF=CF∠DAF=∠DCF∴∠BAF=∠BCF(等角的余角相等)又因为∠ABG=∠AFG=RT∠∴∠ABG+∠AFG=180°∴∠FAB+∠FGB=180°∴∠FGC=∠FAB(同为∠FGB的补角)∴∠FGC=∠FCG∴AF=FG注：用四点共圆证会很间捷。2.连AG,△AFG是等腰直角三角形，∴∠FAG=45°∴∠DAE+∠BAG=45°把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABH的位置，则有AH=AE AG=AG DE=BH∠HAB=∠DAE∴∠HAB+∠BAG=∠DAE+∠BAG=45°=∠EAG△HAG≅△EAG∴EG=HG=HB+BG=DE+BG因此EG=3+2=5