∵x/7=y/10=z/5
∴x=7z/5
y=2z
又∵x+2y+3z=84
∴（7z/5）+2（2z）+3z=84
化简可得（7/5）z+7z=84
解得z=10
∴x=7z/5=（7*10）/5=14
y=2z=2*10=20
∴x=14,y=20 ,z=10