设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为( )
A. 2a+1
B. 2a-1
C. -2a-1
D. a2
人气:117 ℃ 时间:2020-09-25 16:13:58
解答
f(x)=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-(sinx-a)2+a2,
∵0≤x≤2π,∴-1≤sinx≤1,
又∵a>1,所以最大值在sinx=1时取到
∴f(x)max=-(1-a)2+a2=2a-1.
故选B.
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