已知随机变量ax+b服从标准正态分布,则E(x^2)的值.包括各个各个字母表示的具体含义,_数学解答

已知随机变量ax+b服从标准正态分布,则E(x^2)的值.
包括各个各个字母表示的具体含义,

人气：296 ℃　时间：2020-03-23 15:35:06

解答

随机变量ax+b服从标准正态分布
E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a
D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2
又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2-->
1/a^2=E(x^2)-(b/a)^2-->E(x^2)=1/a^2+(b/a)^2