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数学
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C是线段AB的中点,D是线段CB上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且线段AB的所有可能的长度数的乘积等于140,则线段AB的所有可能的长度数的和等于______.
人气:442 ℃ 时间:2019-10-19 19:11:16
解答
如果若所有线段的长度都是正整数,则:
CD≥1
BD≥1
BC=CD+BD=
AB
2
≥2,AB≥4,AB为不小于4的偶数
AB可能的最小三个偶数为4,6,8,乘积>140
所以AB只有2种可能,即140分解为2个偶数的乘积:10*14=140
即AB长度的可能为10或14,可能的长度数的和为24.
故答案为24.
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