设球心为O，连接O₁P，O₂P，则O，O₁，O₂，P四点共圆，且OP为球的半径．
根据球的截面圆的性质，OO₁⊥α，OO₂⊥β．
可知∠O₁PO₂为二面角α-l-β的平面角，∠O₁PO₂=120°，
从而，∠O₁OO₂=60°，在三角形O₁PO₂中，由余弦定理得出O₁O₂=

7

，再由正弦定理得出
OP=

O1O2

sin∠O1OO2

=

7

3 2

=

2 21

3

．
球的表面积S=4πR2＝4π×(

2 21

3

)2=

112π

3

．
故选C．