如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE （1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若E是AC的_数学解答

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE

（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若E是AC的中点，求

的度数．

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解答

（1）证明：连接AD，∵AB是直径，∴AD⊥BC，又∵BD=DE，∴∠BAD=∠EAD，而AD=AD，∴△ABD≌△ACE，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形；（2）∵AD⊥BC，即△ADC为直角三角形，而E是AC中点，即DE为斜边AC上的中线，∴DE=AE...