（1）复数Z=2m-1+（m+1）i
若复数Z所对应的点在第一象限，
则

2m−1＞0 m+1＞0

，解得：m＞

1

2

，
所以数对应的点在第一象限的实数m的取值范围是{m|m＞

1

2

}．
（2）因为|Z|≤

3

，所以

(2m−1)2+(m+1)2

≤

3

，解得

1− 6

5

≤m≤

1+ 6

5

．