已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且（z+ai）^2的对应点在第一象限,求实数a的取值范围._数学解答

已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且（z+ai）^2的对应点在第一象限,求实数a的取值范围.

人气：317 ℃　时间：2019-12-15 12:41:29

解答

设z=m+ni(m、n是实数）∵z+2i=m+(n+2)i是实数∴n+2=0∴n=-2∵z/(2-i)=(m-2i)(2+i)/5=[(2m+2)+((m-4)i]/5是实数∴m-4=0∴m=4∴z=4-2i∵(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=16-(a-2)²+8(a-2)i的对应点在第一象限∴16-...