已知函数f(x)=x+ax-lnx,a∈R.（1）若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围（2）令g(x)=f(x_数学解答

已知函数f(x)=x+ax-lnx,a∈R.（1）若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
（2）令g(x)=f(x)-x,是否存在实数a,当x∈﹙0,e]（e是自然常数）时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值；若不存在,说明理由.

人气：139 ℃　时间：2019-08-21 21:56:27

解答

1)f'(x)=2x+a-1/x=1/x*(2x^2+ax-1) 在[1,2]上是减函数,则h(x)=2x^2+ax-1=0的两个根分别位于x>=2,及x