已知函数f(x)=
.
(1)若函数在区间(a,a+
)上存在极值,其中a>0,求实数a的取值范围;
(2)如果当x≥1时,不等式f(x)≥
恒成立,求实数k的取值范围;
(3)求证:[(n+1)]
2>(n+1)•e
n-2(n∈N
*).
人气:296 ℃ 时间:2019-08-18 01:43:15
解答
(1)f′(x)=-lnxx2,∴当0<x<1时,f′(x)>0,此时函数f(x)单调递增;当1<x时,f′(x)<0,此时函数f(x)单调递减.又f′(1)=0,∴函数f(x)在x=1时取得极大值,∵函数在区间(a,a+12)上存在极值...
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