lim [(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x (0/0,用罗必塔法则)
= lim [aα(1+αx)^(a-1)-bβ(1+βx)^(b-1)]/1
= aα-bβ可以不用洛必达吗？我们好像没学拆分后，再用等价无穷小代换
lim [(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x
= lim (1+αx)^a/x - lim(1+βx)^b/x
= lim aαx/x - limbβx/x= aα-bβ