若log34=1,求4^X+4^-X=?若loga三分之四＜1,（a＞0且不等于1）求实数a的取值范围题目上还有一道 :若Xlog_数学解答

若log34=1,求4^X+4^-X=?
若loga三分之四＜1,（a＞0且不等于1）求实数a的取值范围
题目上还有一道 :若Xlog34=1，求4^X+4^-X=?

人气：257 ℃　时间：2020-07-01 19:46:33

解答

1.由loga4/3＜1,1=log（4/3）4/3,即loga4/3＜log（4/3）4/3.
若0＜a＜1,可得 a＞4/3,无解；
若a＞1,可得a＜4/3,故 1＜a＜4/3.
即实数a的取值范围是 1＜a＜4/3.
2.由Xlog34=1,得x=1/log34=log(4)3.
4^X+4^-X=4^log(4)3+4^-log(4)3]
=4^log(4)3+[4^log(4)3]^(-1)
=3+3^(-1)=3+1/3=4/3.