根据正弦定理知
b/sinB=c/sinC
∴bsinC=csinB
2√2sinC=1×sinB
∵tanB=2√2
∴tanBsinC=sinB
则sinC=sin（90°－B）
则B+C=90°
∴A=90°,△ABC是直角三角形
则a为斜边
根据勾股定理得：
a=√（b²+c²）=√9=3