关键是要证明不等式：ln(n+1) - ln(n) > 2/(2n+1)令f(x) = ln(x+1) - ln(x) - 2/(2x+1)求导,得f'(x) = 1/(x+1) - 1/x + 4/(2x+1)^2= 4/(2x+1)^2 - 1/x(x+1)= [4x(x+1) - (2x+1)^2]/(2x+1)^2*x(x+1)= -1/x(x+1)(2x+1)...