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数学
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如果20个点将某圆周20等分,那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有( )
A. 4个
B. 8个
C. 12个
D. 24个
人气:351 ℃ 时间:2020-06-10 21:13:38
解答
设正k边形满足条件,则除去k个顶点外的20-k个点均匀地分布在正k边形各边所对的劣弧上,
于是
20−k
k
=
20
k
-1是整数,
故
20
k
是整数,
但k≥3,
∴k=4或5或10或20.
∴正多边形的个数有
20
4
+
20
5
+
20
10
+
20
20
=12.
故选C.
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