1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +.+ 1/19×21＝说明一下我不止是要答案,还要这样做的理由,_数学解答

1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +.+ 1/19×21＝
说明一下我不止是要答案,还要这样做的理由,

人气：170 ℃　时间：2020-05-17 04:52:37

解答

1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +.+ 1/19×21
=(1-1/3)÷2+(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+……+(1/19-1/21)÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-……-1/19+1/19-1/21)÷2
=(1-1/21)÷2
=20/21÷2
=10/21