过直线y=x上的一点作圆（x-5）2+（y-1）2=2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y=x对称时，它们之间的夹角为（　_数学解答

过直线y=x上的一点作圆（x-5）²+（y-1）²=2的两条切线l₁，l₂，当直线l₁，l₂关于y=x对称时，它们之间的夹角为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

人气：123 ℃　时间：2020-09-30 01:33:42

解答

圆（x-5）²+（y-1）²=2的圆心（5，1），过（5，1）与y=x垂直的直线方程：x+y-6=0，它与y=x 的交点N（3，3），
N到（5，1）距离是2

，两条切线l₁，l₂，它们之间的夹角为60°．
故选C．