令sinA-cosA=t∈[-根号2,根号2] [换元后注意范围]
sinA×cosA=1-(sinA-cosA) 2/2=(1-t2)/2 [sinA2+cosA2=1]
∴原式可写成t+(1-t2)/2+1=0 即解一元二次方程
易得t1=3(＞根号2)(舍) t2=-1
∴sinA-cosA=根号2×sin(A-π/4)=-1
易得A=2kπ+3/2π(k∈Z)