已知△ABC中，∠B=60°，∠A、∠C的平分线AD、CE交于点O．求证：（1）OE=OD；（2）DC+AE=AC．_数学解答

已知△ABC中，∠B=60°，∠A、∠C的平分线AD、CE交于点O．求证：

（1）OE=OD；
（2）DC+AE=AC．

人气：486 ℃　时间：2019-08-18 07:52:10

解答

（1）证明：在AC上截取AG=AE，连接GO，由三角形内角和定理，在△ABC中，2∠DAC+2∠ECA+60°=180°，解得：∠DAC+∠ECA=60°，在△OAC中，∠AOC=180°-（∠DAC+∠ECA）=180°-60°=120°，∴∠DOE=∠AOC=120°，在△A...