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如图,已知△ABC中,∠C=90°AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:四边形AFDE是菱形.
人气:405 ℃ 时间:2020-04-12 06:22:51
解答
证明:∵∠C=90°,ED⊥BC交AB于E,
∴DE∥AC,
∵DF∥AB,
∴四边形AEDF为平行四边形.
AD平分∠BAC,
∴∠EAD=∠FAD.
又∵AEDF为平行四边形,
∴∠FAD=∠ADE,
∴AE=ED,
∴四边形AEDF是菱形.
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