y=1/(tanx^2-2tanx+2) 令tanx=k 属于R
y=1/[（k-1）^2+1] 令t=（k-1）^2>=0
y=1/（t+1） 值域是y大于0
根据复合函数可知
tanx>1 单调增
tanx<1 单调减
也就是说他的单调增区间在 [1/4+k,1/2+k)*π 上（k属于任意整数）