在等差数列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n项和为Sn（1）求Sn的最小值，并求出Sn；（2）求Tn=|a1_数学解答

在等差数列{a_n}中，a₁₆+a₁₇+a₁₈=a₉=-36，其前n项和为S_n
（1）求S_n的最小值，并求出S_n；
（2）求T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．

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解答

（1）在等差数列{an}中，∵a16+a17+a18=a9=-36，∴3a17=-36，解得a17=-12，∴d=a17−a917−9=248＝3，∴a9=a1+8×3=-36，解得a1=-60，∴Sn=-60n+n(n−1)2×3=32(n2−41n)=32(n−412)2-50438．∴当n=20或n=21时，Sn取...