△ABC中,若cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC=_数学解答

△ABC中,若cosA=3/5,sinB=5/13,则sinC=

人气：173 ℃　时间：2020-05-16 06:59:10

解答

cosA=3/5
∵ 0∴ sinA>0
∵ sin²A=1-cos²A=1-9/25=16/25
∴ sinA=4/5
∵ sinB=5/13利用正弦定理
∴ b∴ B∴ B是锐角
∵ cos²B=1-sin²B=1-25/169=144/169
∴ cosB=12/13
∴ sinC
=sin[π-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(4/5)*(12/13)+(3/5)*(5/13)
=48/65+15/65
=63/65