已知矩形的长和宽分别为2和1,是否存在另外一个矩形,他的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?如果存在请求出长和宽,如果不存在请说明理由.当矩形的长和宽分别是m和n时,结论是否与上相同?求详解.谢谢.
人气:115 ℃ 时间:2020-03-21 20:06:50
解答
设:矩形的长和宽分别是x和y
2x+2y=2(2+1)/2=6/2
2x+2y=3----------------------(1)
xy=2*1/2=1
xy=1-----------------------(2)
同(1)得:x=3/2-y代入(2):
(3/2-y)y=1
3y/2-y^2-1=0
2y^2-3y+2=0
b^2-4ac=9-4*2*2=-7
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