已知直线l的倾斜角为a,且cosa=3/5 (1)若直线l在y轴上的截距是-4,求直线l的方程 (2)若直线l1的倾斜角
已知直线l的倾斜角为a,且cosa=3/5 (1)若直线l在y轴上的截距是-4,求直线l的方程
(2)若直线l1的倾斜角是a/2,切过点(-4,2),求直线l1的方程和l2=1在两条坐标轴上的截距.
人气:497 ℃ 时间:2020-04-13 21:07:44
解答
因为cosa=3/5>0,所以角a为锐角;直线斜率k=tana=sina/cosa=√(1-cos²a)/cosa=4/3
因为直线在y轴上的截距为-4,由直线的斜截式y=kx+b得;y=4/3x-4
(2)因为cosa=2cos²(a/2)-1=3/5,所以得:cos²a/2=4/5 所以tan²a/2=(sin²a/2)/(cos²a/2)=3/4
所以tana/2=√3/2,直线l1的斜率为:k=tana/2=√3/2
因为过(-4,2),设直线方程y=√3/2x+b
将点坐标代入:得:2=-2√3+b,所以b=2+2√3
所以l1:y=√3/2x+2+2√3
当x=0时,y=2+2√3;当y=0时,x=-4√3/3-4
所以在X轴上的截距为-4√3/3-4,在y轴上的截距为2+2√3
推荐
- 已知直线l在y轴上的截距为-2,倾斜角α满足2tanα-1/5+3tanα=3/11,求直线线l的方程.
- 直线L的倾斜角满足3sina=cosa,且在y轴上的截距为2,则直线L的方程是
- 已知直线L的倾斜角为60º,在y轴上的截距为﹣4,求直线L的点斜式方程以及截距式方程,斜截式方程和一般方程式
- 已知直线m与直线l:2x-y+3=0在y轴上有相同截距,且直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的2倍,求直线m的方程
- 直线L的倾斜角3π/4,在y轴的截距为-5的直线方程一般式为?
- 已知m2-mn=21,mn-n2=15求m2-2mn+n2的值
- 若A是醋酸,B是氢氧化钠,且a+b=14,他们的pH分别为a,b.
- 英语作文 中考体育测试刚刚结束,你考得怎样?写一篇100词左右的日记,记述你参加体育测试的经历和感受
猜你喜欢