> 数学 >
观察下列等式,并回答问题:
1+2+3=6=
(1+3)×3
2

1+2+3+4=10=
(1+4)×4
2

1+2+3+4+5=15=
(1+5)×5
2


1+2+3+…+n=______.
并求1+2+3+…+1000的结果.
人气:120 ℃ 时间:2020-03-29 13:19:56
解答
∵1+2+3=6=
(1+3)×3
2

1+2+3+4=10=
(1+4)×4
2

1+2+3+4+5=15=
(1+5)×5
2


∴1+2+3+…+n=
(1+n)n
2

∴1+2+3+…+1000=
(1+1000)×1000
2
=500500.
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