（1）设直线OA的解析式为y=kx，
把A（3，4）代入得4=3k，解得k=

4

3

，
所以直线OA的解析式为y=

4

3

x；
∵A点坐标为（3，4），
∴OA=

32+42

=5，
∴OB=OA=5，
∴B点坐标为（0，-5），
设直线AB的解析式为y=ax+b，
把A（3，4）、B（0，-5）代入得

3a+b＝4 b＝−5

，解得

a＝3 b＝−5

，
∴直线AB的解析式为y=3x-5；
（2）△AOB的面积S=

1

2

×5×3=

15

2

．