证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B
人气：280 ℃ 时间：2020-01-24 18:32:40
解答
若A正定,则存在正交矩阵T,A=T^(-1)PT.其中P=diag(a1,…an)为A的标准型,ai>0.记Q=diag(√a1,…√an),取B=T^(-1)QT即可!若A=B^2,B实对称,类似上面的思路,存在正交矩阵T,B=T^(-1)RT,其中R=diag(b1,…bn)为B的标准型.B可...
推荐
- 试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP
- 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
- A、B均为n阶实对称矩阵,其中A正定,证明：当实数t取的充分大以后tA+B亦正定.
- A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵.
- 证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0
- 听惯了赞誉的华丽之辞,觉得自己“完美无缺”,因而批评对于我们来说总抱有敌意.修改病句
- 2t+1/2×0.01×t²=3t经过哪几步化为0.01t²-2t=0?
- 数字的读法
猜你喜欢
- 诗集的前言 几十字的
- 从0.12mol的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液,体积均为500ml时Cl-的物质的量浓度为
- 若定义新的运算；‘a※.b=-2a/（a-b）三次方求4※6
- 【急!】高一化学填空题一道.
- 按照计数习惯,整数从（ ）为位起,每（）数位是一级
- 已知集合M={直线},N={圆},则M交N中元素个数为_______
- 一桶水,第一次倒出一半,然后再倒回桶中8千克,第二次倒出桶中水的一半,第三次倒出36千克,桶中还剩下12千克水,原来桶中有水多少千克?
- 一袋大米,第一次吃了40%还多5千克,第二次吃的是第一次的80%,这时还剩下12千克.这袋大米原来有多少千克?
