已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
人气:212 ℃ 时间:2019-08-22 16:41:23
解答
(z+i)/(z-i)取bar
bar(z+i)/(z-i)
=(bar z-i)/(bar z+i) (因为|Z|=1,所以z*bar z=1)
= (1/z-i)/(1/z+i)
=(1-iz)/(1+iz)
=(i+z)/(i-z)
=-(z+i)/(z-i)
一个数A取bar等于-A 当且仅当它是纯虚数
所以(z+i)/(z-i)是纯虚数
推荐
猜你喜欢
- 有人知道各种牌号的聚乙烯醇(PVA)的用途吗?
- 指老铁匠打造的救了大家生命的铁链,另一个是指:
- 按规律填数0,1,1,2,3,5,( ),13,21.
- 已知a+3i/i=b−i,其中a,b∈R,i为虚数单位,则a+b=_.
- 关于x的不等式(m的2次方+1)x小于等于-1的解集是什么 关于x的不等式(-m的2次方-1)x小于等于-1的解集是什么
- with的音标到底是 [wɪð,wɪθ]那个
- 英语翻译:所有衣架的费用是到年底根据订单数量单独结算的
- What should you do when you're tired?和What should you do when it's cold ang you have to go outside